Писательница, переводчик, публицист Н. П. Грот (Семенова), старшая сестра П. П. Семенова-Тян-Шанского, родилась 14 ноября 1824 года в имении Рязанка близ с. Урусово Раненбургского уезда (ныне Чаплыгинский район) в семье героя войны 1812 года писателя-драматурга и пародиста Петра Николаевича Семёнова. Её дед Николай Петрович Семёнов был участником Суворовских кампаний. Бабушка, Мария Петровна, урожденная Бунина, была родной сестрой писательницы Анны Петровны Буниной.

В 1836 году Наталья Семёнова поступила учиться в Екатерининский институт в Петербурге. Осенью того же года на обеде у младшего брата отца В. Н. Семёнова она увидела А. С. Пушкина. Вот строки её воспоминаний: «Всего памятнее для меня был обед, данный дядей Пушкину как лицейскому товарищу своему. Это был единственный раз в жизни, когда я видела Пушкина. Его курчавые волосы, живая речь и весёлый смех очень сильно запечатлелись в моей памяти».

Во время обучения в институте Н. П. Семёнова увлеклась рисованием, освоила технику акварельного рисунка и пастели, занималась копированием масляных картин.

После окончания в 1844 году Екатерининского института она жила у дяди, отставного полковника Измайловского полка Михаила Николаевича Семёнова в его имении Осинники (или Подосинки) Раненбургского уезда (ныне с. Архангельское). Основным её занятием было чтение. Обратившись в Московскую рисовальную школу, она брала уроки у известных живописцев Карла Лаша и Вильгельма Тимма для совершенствования своего мастерства в масляной живописи. Осенью 1848 года Наталья Петровна написала портрет своего брата, тогда ещё студента П. П. Семёнова.

В 1850 году она вышла замуж за известного филолога Якова Карловича Грота и после рождения сына (будущего философа Н. Я. Грота) переехала в Петербург. Но по её настоянию для летнего отдыха было приобретено имение Красная Слободка в Данковском уезде, которое было расположено в трёх километрах от родительской Рязанки, где летом жила семья старшего брата – Николая Петровича. А в двух километрах от имения Гротов, в деревне Гремячка Данковского уезда, располагалась семья младшего брата – Петра Петровича.

Свою литературную деятельность Наталья Петровна начала под влиянием мужа. Печататься она начала в детском журнале «Лучи», затем в 1850-1870-х годах помещала свои статьи (под псевдонимами: Русская женщина, Наталья Гр. и Н. Г.) по педагогическим, общественным и литературным вопросам в «Журнале для Воспитания», «Московских и Санкт-Петербургских Ведомостях», «Журнале Министерства Народного Просвещения» и других изданиях. Особенно её волновал злободневный тогда вопрос о роли женщины в обществе, писала она и для детей.

Н. П. Грот – автор книг «Бог в Природе» (1875), «Свобода в жизни и государстве. Этюд по Чаннингу» (1878).

В конце 1880-х годов Наталья Петровна начала писать свои «Воспоминания для детей и внуков», но довела их лишь до момента замужества. Изданные впоследствии её семьёй мемуары – интереснейший источник по истории Липецкого края и рода Семёновых.

Смерть супруга в 1893 году прервала эту работу. Н. П. Грот всецело отдалась делу подготовки издания трудов Якова Карловича, его переписки и сбору материалов для составления его жизнеописания. Через шесть лет последовал ещё один удар судьбы – скончался старший сын Николай Яковлевич, выдающийся русский философ и психолог. Его смерть окончательно надорвала силы Натальи Петровны и не позволила завершить начатое.

Умерла Н. П. Грот 14 августа 1899 года и была похоронена на Новодевичьем кладбище Санкт-Петербурга.