Поэт, драматург, переводчик Б. К. Бланк родился в 1769 году в Москве в семье известного архитектора Карла Ивановича Бланка. В молодости он служил в нескольких гвардейских полках, в 1797 году вышел в отставку с чином подполковника. В 1803–1807 годах Борис Карлович был депутатом Можайского дворянского собрания, в 1807–1810 годах – предводителем дворянства Можайского уезда. В 1815 он купил с. Елизаветино (ныне с. Аннино Грязинский район) в 40 верстах от Липецка, где построил усадьбу и занимался усовершенствованием сельского хозяйства.

Б. К. Бланк был связан родством с семейством Буниных и, по свидетельству А. П. Буниной, он был её первым учителем и руководителем в поэтическом творчестве.

Первыми сочинениями Б. К. Бланка были изданные в 1789 году две комические оперы «Красавица и привидение» и «Пленира и Зелим», принадлежавшие к жанру фантастических феерий и поставленные на придворной сцене. Интерес к музыкальному театру Борис Карлович сохранил на всю жизнь. Среди его стихотворений есть поэтические обращения к Д. Н. Кашину, московскому музыканту и композитору, к певице Е. Сандуновой.

Постоянно и широко Борис Карлович начал публиковать свои произведения, главным образом стихотворные, в журналах «Московский зритель» (1806) и «Аглая» (1808–1812) (в основном под криптонимами «Б.*» или «Б. Б.»). Отдельные его стихотворения и прозаические статьи появлялись также в других московских журналах: «Русский вестник», «Труды Общества любителей словесности при Московском университете», «Дамский журнал», а в «Журнале драматическом» он, кроме мелких сочинений, поместил переводы опер «Фаниска» (с нем.) и «Эхо-любовник, или Неожиданное свидание» (с фр.).

Б. К. Бланком было написано более 300 стихотворений, которые представляют собой подражание французской легкой поэзии в духе сентиментализма. По тематике и жанрам его лирика – салонная поэзия с преобладанием песен-романсов, стихов «на случай», на семейные события, мадригалов, сонетов и посланий к друзьям.

Своё поэтическое кредо Б. К. Бланк однажды выразил в «Совете молодому стихотворцу» (1806):
Воспеть ли хочешь в честь герою -
Во след Державина, Хераскова пари;
Пленишь ли слога чистотою -
Примеры в Дмитреве, в Карамзине бери;
Любви ли выразить ты хочешь нежно чувство -
Люби – в том все искусство.

На широкий круг поклонников сентиментальной прозы были ориентированы и его переводы романов «Платонический опекун» (1795), «Живой мертвец, или Неаполитанцы» (1806), описательной поэмы Ю. Цахарие «Четыре части дня» (1806).

Умер Б. К. Бланк в своем имении в Елизаветино в 1825 году.