Инженер путей сообщения, гидротехник, мемуарист Андрей Иванович Дельвиг родился 25 марта 1813 года в с. Студенец Задонского уезда Воронежской губернии (ныне с. Донское Задонского района) в дворянской семье. Его отец, Иван Антонович, надворный советник, служил в Министерстве путей сообщения, мать – урожденная княжна Волконская. Он родной брат прозаика и поэта Александра Ивановича Дельвига и двоюродный брат поэта Антона Антоновича Дельвига.

В 1821-1826 годах А. И. Дельвиг учился в пансионе Д. Н. Лопухиной в Москве, затем в 1828-1829 годах в военно-строительном училище. В 1832 году окончил Институт корпуса инженеров путей сообщения в Петербурге.

В 1832-1861 годах Андрей Иванович принимал руководящее участие в строительстве крупных гидротехнических и других сооружений, в т. ч. реконструкции московского водопровода, строительстве шоссейных дорог и мостов, строительстве Тульского оружейного завода.

В 1842 году А. И. Дельвиг участвовал в экспедиции против горцев на Кавказе, где руководил инженерными работами, и в венгерской кампании 1849 года – в качестве инспектора военных путей сообщения.

В 1852-1861 годах он был председателем Архитектурного совета комиссии по постройке храма Христа Спасителя.

С 1861 года по 1871 год Андрей Иванович как главный инспектор железных дорог способствовал развитию сети железных дорог в России. С 1869 года он – член Совета Министерства путей сообщения, генерал-лейтенант инженерного корпуса (1868), сенатор (1869). Ему принадлежит заслуга по устройству первых железнодорожных школ. В Москве при содействии и на пожертвования А. И. Дельвига было создано железнодорожное училище, названное его именем (1870). В 1880 году в институте инженеров путей сообщения, в московском железнодорожном училище и в Александрийском техническом училище в Ельце были учреждены стипендии барона Дельвига. Андрей Иванович был одним из организаторов и первым председателем Русского технического общества (1867-1870).

Его фундаментальный труд «Руководство к устройству водопроводов» (1856) был удостоен Демидовской премии Российской академии наук.

В 1872-1878 годах он написал мемуары «Мои воспоминания», которые передал Румянцевскому музею с завещательным указанием вскрыть в 1910 году. В них Андрей Иванович нарисовал широкую картину русской административной, хозяйственной, общественной, религиозной, культурной и бытовой жизни почти за 60 лет, они содержат воспоминания об А. С. Пушкине, А. А. Дельвиге, Н. В. Гоголе, П. Я. Чаадаеве, А. И. Герцене, портреты видных сановников того времени: К. Ф. Толя, А. А. Закревского и других.

Андрей Иванович неоднократно навещал своих родственников, живших в Задонском уезде.

Умер А. И. Дельвиг 1 февраля 1887 года в Санкт-Петербурге.