Поэт Б. А. Котов родился 25 апреля 1909 года в с. Пахотный Угол Тамбовского уезда. Его отец, Александр Николаевич, был священником, расстрелян в 1937 году. Мать, Вера Ивановна, по образованию педагог, имела высшее образование. Когда ему было три года, семья Котовых перебралась в с. Пушкари Усманского уезда. Там Борис Котов окончил начальную школу, а затем поступил в 1-ю школу II ступени (ныне средняя школа № 1) г. Усмани.

В 1928 году по комсомольскому призыву Борис Котов работал секретарем сельсовета в усманском селе Сторожевские Хутора, преподавал на курсах по ликвидации неграмотности среди крестьян.

По воспоминаниям А. И. Герасимова: «В Сторожевских Хуторах я был председателем сельсовета, а Борис – секретарем. В Хутора он приехал с отрядом культармейцев – ликвидировать неграмотность…. Открытие нового клуба в селе, где до революции единственным «культурным» учреждением был кабак, строительство сельской школы, создание комсомольской ячейки, первая борозда, проложенная первым колхозным трактором, – этим жил Борис Котов. Об этом по ночам, после курсов ликбеза, «когда гаснул фонарь у Совета», писал стихи…».

Ещё учась в школе, Б. А. Котов начал писать стихи и заметки. Первые пробы пера были опубликованы в 1927-1928 годах в усманской уездной газете «Путь Ленина» и воронежской губернской газете «Новая деревня». Его стихи печатались в периодических изданиях «Журнал крестьянской молодежи» и «Комбайн». Участие в ликвидации неграмотности нашло отражение в его документальной повести «Записки ликвидатора», сохранившейся в отрывках.

В 1931 году Борис Котов с группой комсомольцев уехал на восстановление Донбасса. Там он работал на шахте № 9 «Подземгаз» в Горловке. По-прежнему писал стихи и принимал активное участие в литературном объединении при редакции горловской городской газеты «Кочегарка». Украинский журналист Черный-Диденко вспоминал, что Борис Котов часто приезжал с новыми стихами в редакцию «Кочегарки»: «Высокий, голубоглазый, необычайно застенчивый, в куртке из синей «китайки», какие носят заводские и рудничные мастера. А мы, сотрудники редакции, уже успев полюбить его такой яркий, такой подкупающе искренний поэтический голос, еще больше смущали Бориса тем, что собирались слушать его стихи всем коллективом».

Его стихи печатались в донецких газетах, в альманахе «Литературный Донбасс», в коллективных сборниках «Сдаем пробу», «Комбайн», «На-гора». Незадолго до войны поэт подготовил свой первый сборник, которому не суждено было увидеть свет при его жизни. Началась Великая Отечественная война.

В 1942 г. Борис Александрович добровольцем ушёл на фронт, вопреки решению врачебной комиссии, признавшей его непригодным к военной службе. Воевал он сержантом, командиром минометного расчета 737-го стрелкового полка (47 армия, Воронежский фронт). Погиб Б. А. Котов 29 сентября 1943 года в бою на днепровском плацдарме, похоронен в братской могиле в д. Пекари Каневского района Черкасской области. Он был награжден орденом Ленина, медалью, в 1944 году посмертно удостоен звания Героя Советского Союза.

В 1953 году в Донецке был издан первый сборник его стихов и фронтовых писем, в 1960 году – сборник «Недопетая песня», в который вошло всё написанное Б. А. Котовым (стихи, эпиграммы, песни, отрывки из повести «Записки ликвидатора», несколько фронтовых писем). Он был посмертно принят в члены Союза писателей. Произведения Б. Котова выходили в коллективных сборниках в Донецке, Воронеже, Москве.

В 1999 году в Усмани в серии «Зов малой родины» был издан сборник стихов и прозы Б. Котова «Горячая песня бессмертна». В книгу включены фотографии из семейного архива, предоставленные сестрой поэта Ксенией Александровной.

Именем поэта названы улицы в райцентре Бондари Тамбовской области, в Усмани, в Горловке, в с. Пекари на Днепровщине. На зданиях школ в Пахотном Углу и в г. Усмани установлены мемориальные доски. В г. Усмани на Аллее Героев в 1996 году был установлен бюст Б. А. Котова.