Поэт, переводчик, очеркист П. П. Кустов родился 9 августа 1906 года в с. Завальное Усманского уезда Тамбовской губернии (ныне Усманский район) в крестьянской семье. В 1918 году он окончил сельскую школу, затем – школу 2-й ступени в г. Усмани.

Печататься начал школьником: в апреле 1918 года в «Усманской газете» были опубликованы его первые стихотворение и рассказ, затем там же ещё ряд стихотворений.

В 1924-1926 годах П. П. Кустов занимался комсомольской работой, был членом бюро городского комитета комсомола в г. Усмани, дружил с писателем Л. Н. Завадовским, участвовал в рабселькоровском движении: в газетах Усмани и Воронежа печатались его очерки, посвященные деревне.

С передачей Усманского уезда в состав Воронежской губернии в 1923 году он стал уездным корреспондентом газеты «Воронежская коммуна», где опубликовал много очерков, зарисовок, стихов. Печатался также в воронежской газете «Комсомолец». Начиная с 1926 года его стихотворения публиковались в центральной печати: в газете «Комсомольская правда», журналах «Комсомолия», «Красная нива», «Октябрь», «Прожектор». В 1927-1930 годах П. П. Кустов учился на литературном факультете Московского государственного университета.

В 1930 году был издан его первый поэтический сборник «Налив», посвященный сельской молодежи, крестьянскому труду, красоте российской природы. В том же году поэт был арестован, прошел через лагеря и ссылку, и только после войны, в 1948 году, появился его следующий сборник «Северо-Восток». В своих автобиографических статьях, очерках он умалчивал о репрессиях, которым подвергался, и свое пребывание на Севере в течение двадцати с лишним лет объяснял личной заинтересованностью и увлечением этим суровым краем. С 1954 года П. П. Кустов жил в Ленинграде, с 1968 года – в Москве.

Его стихи публиковались в газетах, в журналах: «Новый мир», «Звезда», «Огонек», «Нева», «Москва», в альманахах. Он переводил поэтов народов СССР, выступал как литературный и театральный критик, писал рецензии.

Член Союза писателей СССР П. П. Кустов – автор 12 сборников стихотворений. Поэт всегда с любовью вспоминал свою малую родину и написал много стихов об отчей земле, её тружениках, о своем деревенском детстве, старой отцовской избе.

Умер П. П. Кустов 13 июня 1970 года в Москве.

В 2000 году в Усмани в серии «Зов малой родины» был издан сборник его стихов «Биография человеческого сердца».